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初中三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图(tú)解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角函数贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角函数之(zhī)间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学家对三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度(dù)数(shù)学家的努力(lì)而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精(jīng)确的(de)正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把半(bàn贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函数

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